宁强县天津中学2010—2011学年度第二学期期中考试高二数学试题（理科）

• 1. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为．[5分]

• 2. 数据的方差为．[5分]

• 3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是．①13=3+10；②25=9+16③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36[每空5分]

• 4. [12分]

• 5. [14分]

• 6. [5分]

• 7. [12分]

• 8. [12分]

• 9. 已知的最大值为．[每空5分]

• 10. （12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各两个,共计6个小球，从袋中任取两个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（1）求取出的两个小球上的数字互不相同的概率；（2）用X表示取出的两个小球上的数字之和，求随机变量的分布列与数学期EX．[12分]

• 11. [13分]

• 12. 设集合的（）[5分]

  A充分而不必要条件

  B必要而不充分条件

  C充分必要条件

  D既不充分也不必要条件

• 13. 上的最大值是（）[5分]

  A

  B0

  C2

  D4

• 14. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）[5分]

  A

  B

  C

  D

• 15. 已知是虚数单位，则（）[5分]

  A

  B

  C

  D

• 16. 已知[5分]

  A0

  B4

  C8

  D16

• 17. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 18. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 19. 袋中有5个白球，3个红球，从中任意抽取4个球恰好抽到3个白球的概率（）[5分]

  A

  B

  C

  D

• 20. 在的展开式中的常数项是（）[5分]

  A

  B

  C

  D

• 21. 两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的吉祥物福娃（5个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有()[5分]

  A1440

  B960

  C720

  D480